Решете ∫ x^8(5x-3) wrt x

$$\int x ^ { 8 } ( 5 x - 3 ) d x$$

Процени

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{8} со 5x-3.

$$\int 5x^{9}-3x^{8}\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 5x^{9}\mathrm{d}x+\int -3x^{8}\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$5\int x^{9}\mathrm{d}x-3\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{9}\mathrm{d}x со \frac{x^{10}}{10}. Множење на 5 со \frac{x^{10}}{10}.

$$\frac{x^{10}}{2}-3\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{8}\mathrm{d}x со \frac{x^{9}}{9}. Множење на -3 со \frac{x^{9}}{9}.

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\left(5x-3\right)x^{8}$$