Решете ∫ x^6(5x-6) wrt x

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

Процени

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{6} со 5x-6.

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{7}\mathrm{d}x со \frac{x^{8}}{8}. Множење на 5 со \frac{x^{8}}{8}.

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{6}\mathrm{d}x со \frac{x^{7}}{7}. Множење на -6 со \frac{x^{7}}{7}.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$