Решете ∫ x^3-2^3

$$\int x ^ { 3 } - 2 ^ { 3 }$$

Процени

$$\frac{x^{4}}{4}-8x+С$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 2 на степен од 3 и добијте 8.

$$\int x^{3}-8\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{3}\mathrm{d}x со \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\int -8\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од -8 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{4}}{4}-8x$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{x^{4}}{4}-8x+С$$

Диференцирај во однос на x

$$x^{3}-8$$