Решете ∫ x^2(1+x) wrt x

$$\int x ^ { 2 } ( 1 + x ) d x$$

Процени

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2} со 1+x.

$$\int x^{2}+x^{3}\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{3}\mathrm{d}x со \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{4}}{4}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{4}}{4}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\left(x+1\right)x^{2}$$