Решете ∫ x^2+4x wrt x

$$\int x ^ { 2 } + 4 x d x$$

Процени

$$\frac{x^{3}}{3}+2x^{2}+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 4x\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+4\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+4\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на 4 со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{3}}{3}+2x^{2}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{x^{3}}{3}+2x^{2}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$x\left(x+4\right)$$