Решете ∫ x^2+cosx wrt x

$$\int x ^ { 2 } + \cos x d x$$

Процени

$$\sin(x)+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Користeте \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) од табелата на заеднички интеграли за да го добиете резултатот.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\cos(x)+x^{2}$$