Решете ∫ x^frac{-3{2 wrt x

$$\int x ^ { \frac { - 3 } { 2 } } d x$$

Процени

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}+С$$

Чекори за решение

Препиши го \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} како x^{-\frac{3}{2}}. Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{-\frac{3}{2}}\mathrm{d}x со \frac{x^{-\frac{1}{2}}}{-\frac{1}{2}}. Поедноставете и конвертирајте од експоненцијален во радикален формулар.

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$