Решете ∫ mvdv

$$\int m v d v$$

Процени

$$\frac{mv^{2}}{2}+С$$

Чекори за решение

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(v\right)\mathrm{d}v=a\int f\left(v\right)\mathrm{d}v.

$$m\int v\mathrm{d}v$$

Од \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int v\mathrm{d}v со \frac{v^{2}}{2}.

$$m\times \frac{v^{2}}{2}$$

Поедноставување.

$$\frac{mv^{2}}{2}$$

Ако F\left(v\right) е антидериват од f\left(v\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(v\right) е даден од F\left(v\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{mv^{2}}{2}+С$$

Диференцирај во однос на m

$$\frac{v^{2}}{2}$$