Решете ∫ (from x = 0 to 20) of x^2

$$\int _ { x = 0 } ^ { 20 } x ^ { 2 }$$

Процени

$$\frac{8000}{3}\approx 2666,666666667$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{20^{3}}{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

Поедноставување.

$$\frac{8000}{3}$$