Решете ∫ (from 9 to 11) of (11-y)20 wrt y

$$\int _ { 9 } ^ { 11 } ( 11 - y ) 20 d y$$

Процени

$$40$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 11-y со 20.

$$\int _{9}^{11}220-20y\mathrm{d}y$$

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 220-20y\mathrm{d}y$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 220\mathrm{d}y+\int -20y\mathrm{d}y$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int 220\mathrm{d}y-20\int y\mathrm{d}y$$

Најдете го интегралот од 220 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}y=ay.

$$220y-20\int y\mathrm{d}y$$

Од \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int y\mathrm{d}y со \frac{y^{2}}{2}. Множење на -20 со \frac{y^{2}}{2}.

$$220y-10y^{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$220\times 11-10\times 11^{2}-\left(220\times 9-10\times 9^{2}\right)$$

Поедноставување.

$$40$$