Решете ∫ (from 4 to 9) of 1/sqrt{x wrt x

$$\int _ { 4 } ^ { 9 } \frac { 1 } { \sqrt { x } } d x$$

Процени

$$2$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

Препиши го \frac{1}{\sqrt{x}} како x^{-\frac{1}{2}}. Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x со \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Поедноставете и конвертирајте од експоненцијален во радикален формулар.

$$2\sqrt{x}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$2\times 9^{\frac{1}{2}}-2\times 4^{\frac{1}{2}}$$

Поедноставување.

$$2$$