Решете ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Процени

$$12\pi \approx 37,699111843$$

Чекори за решение

Изразете ја \frac{3}{y}\times 2 како една дропка.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Изразете ја \frac{3\times 2}{y}\pi како една дропка.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Скратете ги y и y.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Помножете 3 и 2 за да добиете 6.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

Најдете го интегралот од 6\pi користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}y=ay.

$$6\pi y$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Поедноставување.

$$12\pi$$