Решете ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Процени

$$\frac{1102749}{2}=551374,5$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 82 на степен од 3 и добијте 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

Одземете 1 од 551368 за да добиете 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Најдете го интегралот од 551367 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}z=az.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

Од \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int z\mathrm{d}z со \frac{z^{2}}{2}. Множење на 3 со \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Поедноставување.

$$\frac{1102749}{2}$$