Решете ∫ (from 2 to 233) of yx^2z

$$\int _ { 2 } ^ { 233 } y x ^ { 2 } z$$

Процени

$$4216443yz$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int yx^{2}z\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$yz\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}.

$$yz\times \frac{x^{3}}{3}$$

Поедноставување.

$$\frac{yzx^{3}}{3}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{1}{3}yz\times 233^{3}-\frac{1}{3}yz\times 2^{3}$$

Поедноставување.

$$4216443yz$$

Диференцирај во однос на y

$$4216443z$$