Решете ∫ (from 1 to x) of 3tdt

$$\int _ { 1 } ^ { x } 3 t d t$$

Процени

$$\frac{3\left(x^{2}-1\right)}{2}$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 3t\mathrm{d}t$$

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int t\mathrm{d}t$$

Од \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int t\mathrm{d}t со \frac{t^{2}}{2}.

$$\frac{3t^{2}}{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}\times 1^{2}$$

Поедноставување.

$$\frac{3x^{2}-3}{2}$$

Диференцирај во однос на x

$$3x$$