Решете ∫ (from 1 to 4) of x^5+x^9

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } x ^ { 5 } + x ^ { 9 }$$

Процени

$$105540$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int x^{5}+x^{9}\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int x^{9}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{5}\mathrm{d}x со \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{x^{6}}{6}+\int x^{9}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{9}\mathrm{d}x со \frac{x^{10}}{10}.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{10}}{10}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{4^{6}}{6}+\frac{4^{10}}{10}-\left(\frac{1^{6}}{6}+\frac{1^{10}}{10}\right)$$

Поедноставување.

$$105540$$