Решете ∫ (from 1 to 3) of 4x^3 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 3 } 4 x ^ { 3 } d x$$

Процени

$$80$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{3}\mathrm{d}x со \frac{x^{4}}{4}. Множење на 4 со \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$3^{4}-1^{4}$$

Поедноставување.

$$80$$