Решете ∫ (from 1 to 2) of 51pix wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } 51 \pi x d x$$

Процени

$$\frac{153\pi }{2}\approx 240,331838$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 51\pi x\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$51\pi \int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}.

$$51\pi \times \frac{x^{2}}{2}$$

Поедноставување.

$$\frac{51\pi x^{2}}{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{51}{2}\pi \times 2^{2}-\frac{51}{2}\pi \times 1^{2}$$

Поедноставување.

$$\frac{153\pi }{2}$$