Решете ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Процени

$$\frac{7}{8}=0,875$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Од \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t со -\frac{1}{3t^{3}}. Множење на 3 со -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Поедноставување.

$$\frac{7}{8}$$