Решете ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

Процени

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од \frac{4}{n^{3}} користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

Поедноставување.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

Поедноставување.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Диференцирај во однос на n

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$