Решете ∫ (from 02 to 12) of (-800V+1160)dV

$$\int _ { 02 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

Процени

$$-43680$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Од \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int V\mathrm{d}V со \frac{V^{2}}{2}. Множење на -800 со \frac{V^{2}}{2}.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

Најдете го интегралот од 1160 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}V=aV.

$$-400V^{2}+1160V$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times \left(0\times 2\right)^{2}+1160\times 0\times 2\right)$$

Поедноставување.

$$-43680$$