Решете ∫ (from 0 to x) of f(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

Процени

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$f\int t\mathrm{d}t$$

Од \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int t\mathrm{d}t со \frac{t^{2}}{2}.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

Поедноставување.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Поедноставување.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Диференцирај во однос на x

$$fx$$