Решете ∫ (from 0 to 5) of x^4-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 5 } x ^ { 4 } - 3 x d x$$

Процени

$$\frac{1175}{2}=587,5$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int x^{4}-3x\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{4}\mathrm{d}x со \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{x^{5}}{5}-3\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на -3 со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{5}}{5}-\frac{3x^{2}}{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{5^{5}}{5}-\frac{3}{2}\times 5^{2}-\left(\frac{0^{5}}{5}-\frac{3}{2}\times 0^{2}\right)$$

Поедноставување.

$$\frac{1175}{2}$$