Решете ∫ (from 0 to 4) of x^2+3=

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } x ^ { 2 } + 3 =$$

Процени

$$\frac{100}{3}\approx 33,333333333$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int x^{2}+3\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 3\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од 3 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}+3x$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{4^{3}}{3}+3\times 4-\left(\frac{0^{3}}{3}+3\times 0\right)$$

Поедноставување.

$$\frac{100}{3}$$