Решете ∫ (from 0 to 25) of (-12sqrt{x}) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 25 } ( - 12 \sqrt { x } ) d x =$$

Процени

$$-1000$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int -12\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-12\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Препиши го \sqrt{x} како x^{\frac{1}{2}}. Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x со \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Поедноставување. Множење на -12 со \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$-8x^{\frac{3}{2}}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$-8\times 25^{\frac{3}{2}}+8\times 0^{\frac{3}{2}}$$

Поедноставување.

$$-1000$$