Решете ∫ (from 0 to 1) of x^3ex

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 3 } e x$$

Процени

$$\frac{e}{5}\approx 0,543656366$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 1 за да добиете 4.

$$\int _{0}^{1}x^{4}e\mathrm{d}x$$

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int x^{4}e\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$e\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{4}\mathrm{d}x со \frac{x^{5}}{5}.

$$e\times \frac{x^{5}}{5}$$

Поедноставување.

$$\frac{ex^{5}}{5}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{1}{5}e\times 1^{5}-\frac{1}{5}e\times 0^{5}$$

Поедноставување.

$$\frac{e}{5}$$