Решете ∫ (from 0 to 1) of x+y wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x + y d x$$

Процени

$$y = \frac{1}{2} = 0,5$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int x+y\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x\mathrm{d}x+\int y\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int y\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од y користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+yx$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{1^{2}}{2}+y\times 1-\left(\frac{0^{2}}{2}+y\times 0\right)$$

Поедноставување.

$$\frac{1}{2}+y$$

Диференцирај во однос на y

$$1$$