Решете ∫ (from 0 to 1) of (x+1) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x + 1 ) d x =$$

Процени

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int x+1\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од 1 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+x$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{1^{2}}{2}+1-\left(\frac{0^{2}}{2}+0\right)$$

Поедноставување.

$$\frac{3}{2}$$