Решете ∫ (from 0 to 1) of sqrt{1-z^2}

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 1 - z ^ { 2 } }$$

Процени

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int \sqrt{1-z^{2}}\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од \sqrt{1-z^{2}} користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{1-z^{2}}x$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 1-\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 0$$

Поедноставување.

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Диференцирај во однос на z

$$-\frac{z}{\sqrt{1-z^{2}}}$$