Решете ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Процени

$$0$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на 528 со \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}. Множење на 384 со \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Поедноставување.

$$0$$