Решете ∫ (from - 3 to 3) of 3x^2 wrt x

$$\int _ { - 3 } ^ { 3 } 3 x ^ { 2 } d x$$

Процени

$$54$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}. Множење на 3 со \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{3}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$3^{3}-\left(-3\right)^{3}$$

Поедноставување.

$$54$$