Решете ∫ (from - 2 to 3) of (x+3) wrt x

$$\int _ { - 2 } ^ { 3 } ( x + 3 ) d x$$

Процени

$$\frac{35}{2}=17,5$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int x+3\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 3\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од 3 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+3x$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{3^{2}}{2}+3\times 3-\left(\frac{\left(-2\right)^{2}}{2}+3\left(-2\right)\right)$$

Поедноставување.

$$\frac{35}{2}$$