Решете ∫ (from - 2 to 2) of (3x^8-8) wrt x

$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } ( 3 x ^ { 8 } - 8 ) d x$$

Процени

$$\frac{928}{3}\approx 309,333333333$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 3x^{8}-8\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 3x^{8}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$3\int x^{8}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{8}\mathrm{d}x со \frac{x^{9}}{9}. Множење на 3 со \frac{x^{9}}{9}.

$$\frac{x^{9}}{3}+\int -8\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од -8 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{9}}{3}-8x$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{2^{9}}{3}-8\times 2-\left(\frac{\left(-2\right)^{9}}{3}-8\left(-2\right)\right)$$

Поедноставување.

$$\frac{928}{3}$$