Решете ∫ (from - 2 to 1) of (x^2-4x)

$$\int _ { - 2 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } - 4 x )$$

Процени

$$9$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int x^{2}-4x\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}-4\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на -4 со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{3}}{3}-2x^{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{1^{3}}{3}-2\times 1^{2}-\left(\frac{\left(-2\right)^{3}}{3}-2\left(-2\right)^{2}\right)$$

Поедноставување.

$$9$$