Решете ∫ (from - 1 to 1) of x-x^3 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } x - x ^ { 3 } d x$$

Процени

$$0$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int x-x^{3}\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -x^{3}\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int x\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{3}\mathrm{d}x со \frac{x^{4}}{4}. Множење на -1 со \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{4}}{4}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{1^{2}}{2}-\frac{1^{4}}{4}-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}-\frac{\left(-1\right)^{4}}{4}\right)$$

Поедноставување.

$$0$$