Решете ∫ (from - 1 to 1) of 4x-3 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } 4 x - 3 d x$$

Процени

$$-6$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 4x-3\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 4x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$4\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на 4 со \frac{x^{2}}{2}.

$$2x^{2}+\int -3\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од -3 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2x^{2}-3x$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$2\times 1^{2}-3-\left(2\left(-1\right)^{2}-3\left(-1\right)\right)$$

Поедноставување.

$$-6$$