Решете ∫ (from - 1 to 1) of (x+k)

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( x + k )$$

Процени

$$2k$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int x+k\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x\mathrm{d}x+\int k\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int k\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од k користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+kx$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{1^{2}}{2}+k\times 1-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}+k\left(-1\right)\right)$$

Поедноставување.

$$2k$$

Диференцирај во однос на k

$$2$$