Решете ∫ (from - 1 to 1) of (5u^5+2u)du

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 5 u ^ { 5 } + 2 u ) d u$$

Процени

$$0$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 5u^{5}+2u\mathrm{d}u$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 5u^{5}\mathrm{d}u+\int 2u\mathrm{d}u$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$5\int u^{5}\mathrm{d}u+2\int u\mathrm{d}u$$

Од \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int u^{5}\mathrm{d}u со \frac{u^{6}}{6}. Множење на 5 со \frac{u^{6}}{6}.

$$\frac{5u^{6}}{6}+2\int u\mathrm{d}u$$

Од \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int u\mathrm{d}u со \frac{u^{2}}{2}. Множење на 2 со \frac{u^{2}}{2}.

$$\frac{5u^{6}}{6}+u^{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{5}{6}\times 1^{6}+1^{2}-\left(\frac{5}{6}\left(-1\right)^{6}+\left(-1\right)^{2}\right)$$

Поедноставување.

$$0$$