Решете ∫ (from - 1 to 0.73) of -1/2x^3+3x-2 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 0.73 } - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } + 3 x - 2 d x$$

Процени

$$-4,07114780125$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int -\frac{x^{3}}{2}+3x-2\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int -\frac{x^{3}}{2}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$-\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{2}+3\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{3}\mathrm{d}x со \frac{x^{4}}{4}. Множење на -\frac{1}{2} со \frac{x^{4}}{4}.

$$-\frac{x^{4}}{8}+3\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на 3 со \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{x^{4}}{8}+\frac{3x^{2}}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од -2 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{x^{4}}{8}+\frac{3x^{2}}{2}-2x$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$-\frac{0,73^{4}}{8}+\frac{3}{2}\times 0,73^{2}-2\times 0,73-\left(-\frac{\left(-1\right)^{4}}{8}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-2\left(-1\right)\right)$$

Поедноставување.

$$-\frac{3256918241}{800000000}$$