Решете ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Процени

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од e^{t^{2}} користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Поедноставување.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Диференцирај во однос на t

$$4\pi te^{t^{2}}$$