Решете ∫ _{1/2}^1x^3 wrt x

$$\int _ { \frac { 1 } { 2 } } ^ { 1 } x ^ { 3 } d x$$

Процени

$$\frac{15}{64}=0,234375$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{3}\mathrm{d}x со \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{1^{4}}{4}-\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{4}}{4}$$

Поедноставување.

$$\frac{15}{64}$$