Решете ∫ 90x^8(1-x)

$$\int 90 x ^ { 8 } ( 1 - x )$$

Процени

$$С+10x^{9}-9x^{10}$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 90x^{8} со 1-x.

$$\int 90x^{8}-90x^{9}\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 90x^{8}\mathrm{d}x+\int -90x^{9}\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$90\int x^{8}\mathrm{d}x-90\int x^{9}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{8}\mathrm{d}x со \frac{x^{9}}{9}. Множење на 90 со \frac{x^{9}}{9}.

$$10x^{9}-90\int x^{9}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{9}\mathrm{d}x со \frac{x^{10}}{10}. Множење на -90 со \frac{x^{10}}{10}.

$$10x^{9}-9x^{10}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$10x^{9}-9x^{10}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$90\left(1-x\right)x^{8}$$