Решете ∫ 5x+2

$$\int 5 x + 2$$

Процени

$$\frac{5x^{2}}{2}+2x+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 5x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$5\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на 5 со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{5x^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од 2 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{5x^{2}}{2}+2x$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{5x^{2}}{2}+2x+С$$

Диференцирај во однос на x

$$5x+2$$