Решете ∫ 4x^3y wrt y

$$\int 4 x ^ { 3 } y d y$$

Процени

$$2y^{2}x^{3}+С$$

Чекори за решение

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$4x^{3}\int y\mathrm{d}y$$

Од \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int y\mathrm{d}y со \frac{y^{2}}{2}.

$$4x^{3}\times \frac{y^{2}}{2}$$

Поедноставување.

$$2x^{3}y^{2}$$

Ако F\left(y\right) е антидериват од f\left(y\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(y\right) е даден од F\left(y\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$2x^{3}y^{2}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$6\left(xy\right)^{2}$$