Решете ∫ 4-3x)e^-3x wrt x

$$\int 4 - 3 x ) e ^ { - 3 x } d x$$

Процени

$$-\frac{3x^{2}}{2}+4x+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int 4\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од 4 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4x-3\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на -3 со \frac{x^{2}}{2}.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$4-3x$$