Решете ∫ 3+x/2

$$\int 3 + \frac { x } { 2 }$$

Процени

$$\frac{x^{2}}{4}+3x+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 3\mathrm{d}x+\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int 3\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Најдете го интегралот од 3 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$3x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на \frac{1}{2} со \frac{x^{2}}{2}.

$$3x+\frac{x^{2}}{4}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$3x+\frac{x^{2}}{4}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{x}{2}+3$$