Решете ∫ 2x^2ln2

$$\int 2 x ^ { 2 } \ln 2$$

Процени

$$\frac{2\ln(2)x^{3}}{3}+С$$

Чекори за решение

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\log_{e}\left(2\right)\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}.

$$2\log_{e}\left(2\right)\times \frac{x^{3}}{3}$$

Поедноставување.

$$\frac{2\ln(2)x^{3}}{3}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{2\ln(2)x^{3}}{3}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$2\ln(2)x^{2}$$