Решете ∫ (x^2-1)e^-02x

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

Процени

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Чекори за решение

Помножете 0 и 2 за да добиете 0.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Секој број помножен со нула дава нула.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

Пресметајте колку е e на степен од 0 и добијте 1.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-1 со 1.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од -1 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Диференцирај во однос на x

$$x^{2}-1$$