Решете ∫ (x^2+y^2) wrt y

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

Процени

$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Најдете го интегралот од x^{2} користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}y=ay.

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Од \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int y^{2}\mathrm{d}y со \frac{y^{3}}{3}.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

Ако F\left(y\right) е антидериват од f\left(y\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(y\right) е даден од F\left(y\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$2xy$$