Решете ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Процени

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Најдете го интегралот од x користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Најдете го интегралот од y користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

Од \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int z\mathrm{d}z со \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Ако F\left(z\right) е антидериват од f\left(z\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(z\right) е даден од F\left(z\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$z$$